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en "3 aspectos de matemática y diseño"
1 . dos líneas se ocultan en la palabra sistema: la idea un sistema como un todo y la idea de un sistema generador
La palabra sistema, como todas las palabras técnicas tomadas del lenguaje corriente, tiene varios sentidos y es imprecisa. Esta falta de precisión ene una palabra técnica parece a primera vista muy peligrosa; de hecho, ayuda en muchos casos. Aunque vagas, permiten la creación de nuevas ideas y permite también que esas ideas se amplíen en lugar de limitarlas por definiciones precisas y prematuras. La palabra “sistema” es una de ésas. Aún mantiene ocultos muchos sentidos. De esos sentidos posibles se destacan dos: la idea de un sistema como un todo y la idea de un sistema generador. Esos dos aspectos aunque aparentemente similares, son lógicamente muy distintos. En el primer caso, la palabra “sistema” se refiere al aspecto particular holístico de una única cosa. En el segundo. La palabra “sistea” no se refiere en absoluto a una sola cosa, sino a un conjunto de partes y leyes combinatorias en grado de generar muchas cosas.
2 . un sistema entendido como un todo no es un objeto sino una manera de ver un objeto. Reside en un fenómeno holístico que solo puede ser entendido como producto de la interaccion entre las partes.
Observemos algunos ejemplos de fenómenos holísticos que deben ser considerados como sistemas. La crisis económica de 1929 es un ejemplo típico de fenómeno holístico. No podemos entender la crisis económica sino como resultado de la interacción entre niveles de consumo, inversiones de capital y ahorros: las interacciones pueden ser representadas por ecuaciones. Si seguimos esas ecuaciones hasta el final, comprobamos que, en algunos casos, conducen siempre a la crisis. La estabilidad de la llama de una vela es otro ejemplo de fenómeno holístico. ¿porqué conserva aproximadamente el mismo tamaño y la misma forma mientras se consume?. En este caso las “partes” son corrientes de cera vaporizadas, de oxígeno y gases en combustión -los procesos de la combustión y vaporización producen interacciones entre esas corrientes- y esas interacciones muestran en que tamaño y forma se estabilizará aproximadamente la llama. Otro tipo de comportamiento holístico es la inestabilidad de ciertos objetos muy vulnerables a cambios en una de sus partes: cuando cambia una parte, cambian también las demás partes. Observamos este fenómeno en el caso de la erosión: la desforestación priva a la tierra de las raíces que le dan consistencia, de tal modo que el viento y el agua pueden acabar con el resto de las plantas y convertir esa tierra en un desierto. Resumamos el contenido de estos ejemplos. Nos encontramos frente a objetos que se comportan de una manera determinada que sólo podemos entender como producto de una interacción entre partes. A este tipo de comportamiento lo llamamos comportamiento holístico. Se podría definir el fondo de todo el concepto de una manera muy sencilla. Las propiedades mas importantes de cualquier objeto son aquellas que se relacionan con su estabilidad. Es la estabilidad la que otorga a un objeto su carácter esencial. La resistencia de un arco, el arder uniforme de una llama, el equilibrio ecológico de un bosque, la corriente contínua de un río, la salud de un ser humano, la seguridad económica de una nación, todos son fenómenos que, de una u otra manera, están relacionados con la estabilidad. La estabilidad, en cualquiera de sus formas, es una propiedad holística. Solo puede ser entendida como resultado de una interacción entre partes. Sin embargo el carácter esencial de un objeto, que en realidad se basa en algún tipo de estabilidad, debe ser entendido como producto de interacciones dentro del todo. Cuando consideramos algo de esa forma, transcribiendo su carácter en términos holísticos, decimos que es un sistema. Para decir que algo es un sistema, debemos poder definir claramente: 1I. El comportamiento hoístico al que se enfoca, 2I. Las partes del objeto y las interacciones entre las partes, que producen de hecho el comportamiento holístico que hemos definido y 3I. El modo en que la interacción entre las partes produce el comportamiento holístico que hemos definido. Si estamos en grado de realizar esas tres operaciones, disponemos de un esquema abstracto de trabajo del comportamiento holístico en un objeto. En este caso, podemos llamar correctamente sistema al objeto. Si no somos capaces de realizarlas, no tenemos sistema y no tiene sentido llamar al objeto sistema. La idea de un sistema es sinónima de la idea de un esquema abstracto de cualquier comportamiento holístico específico. Podemos hablar del sistema económico de un país porque estamos en grado de elaborar un sistema de ecuaciones que reproducen los fenómenos como crisis o inflaciones. Si no pudiéramos hacerlo no tendría sentido hablar de sistemas económicos. No debemos entonces utilizar la palabra sistema para nombrar un objeto. Un sistema es una abstracción. No es un tipo especial de objeto sino un modo especial de considerar este objeto. Es un modo de llamar la atención sobre cualquier comportamiento holístico particular, de un objeto determinado, que solo puede ser entendido como producto de una interacción entre partes. Todo lo que existe en la tierra debe ser considerado como un sistema: un hombre fumando un cigarrillo, una hoja arrastrada por el viento; asimismo un ladrillo y la humanidad entera. Pero solo pasan a ser sistemas si podemos distinguir en ellos cualquier propiedad holística especial que no podemos explicar sino en término de interacciones de partes dentro de un todo. Sin una definición específica de qué comportamiento holístico tratamos, de qué interacciones entre qué partes producen este comportamiento, y cómo lo hacen, decir que algo es un sistema no es mas que decir: “se trata de algo complicado que no comprendo muy bien”. Siempre es oportuno recordar que un sistema es una abstracción. Pensemos en una flor como un sistema. Si deseamos comprender el hecho de que una flor brota, crece y florece tenemos que observar la flor como un sistema. En este caso es la interacción entre las partes, la que crea el comportamiento del conjunto. Pero la flor tiene otras propiedades que no se tienen en cuenta al considerarlas como un sistema: si la ofrecemos como regalo, aunque la situación sea muy compleja, la flor no necesita ser entendida como resultado de interacciones entre sus partes. La idea de un sistema no ayuda mas que a entender tipos de comportamiento que resultan de interacciones de partes. Además, aunque llamemos sistema a un objeto al considerarlo como un todo, no significa que lo veamos realmente en su totalidad. Cuando consideramos una línea aérea desde el punto de vista de los sistemas, podemos centrara nuestra atención sobre sus horarios por ejemplo. Comprobamos entonces que, como la línea cuenta con un número reducido de aviones, el horario de vuelo desde Nueva York hasta Chicago, depende del horario de otro vuelo desde Mineápolis hasta Salt Lake City. De este modo, estamos considerando la línea aérea “como un todo” porque estamos considerando las interacciones entre sus partes aunque no nos interese en absoluto el último botón que lleva en la camisa el último de los mecánicos. La noción de “todo” se refiere solo al alcance de la visión no a los detalles: sigue siendo abstracta. Con frecuencia, se confunde gravemente esta noción en el lenguaje cotidiano. Cuando hablamos del sistema solar, o de un sistema de alta fidelidad, o de un sistema de líneas aéreas, se utilizan las palabras de tal modo que inducen a creer que sistema es sinónimo de objeto. Pero el vocablo se utiliza a veces de modo correcto, incluso en el lenguaje común. Por ejemplo, cuando nos referimos al sistema de Ptolomeo como a un sistema opuesto al de Copérnico, en ambos casos la palabra “sistema” es empleada correctamente: se refiere a un modo abstracto de observar la interacción entre tierra, planetas, sol y estrellas - no a los objetos en sí. La disciplina de la abstracción presenta una dificultad. A veces nos enfrentamos como fenómenos que son claramente productos de interacciones, (en el movimiento de una bandada de gaviotas por ejemplo) pero las interacciones son tan complejas, que no podemos verlas con claridad y no conseguimos hacer con éxito este esfuerzo de abstracción. En esos casos, mantenerse con demasiada rigidez en la idea de que un sistema es un modelo abstracto puede fácilmente conducirnos a imaginar un sistema demasiado simple e inconsistente que perjudica el auténtico valor intrínseco. Por lo tanto, debemos aprender una segunda lección. La primera dice: no llamemos nada un sistema hasta que podamos identificar el sistema abstracto del que estamos hablando. La segunda continúa:; aprendamos la primera lección, pero no nos dejemos embobar por abstracciones demasiado fáciles. Cuando nos encontramos frente a algo complejo, empezamos muchas veces con la única impresión o “sensación” de que funciona como un sistema. Llevados de esta impresión, procuramos extraer con cuidado precisamente aquel comportamiento holístico que parece esencial, así como aquellas interacciones que producen el comportamiento. Este es un proceso activo. Empieza por una impresión, una sensación. Solo mas tarde se convierte en razonamiento. Se empieza por un aspecto de la vida tan intrincado que se tiene la impresión de que debe tratarse de un sistema aunque no se esté en grado de definirlo. Solo después, una vez que se ha podido sentir claramente, se procura fijar el sistema, definiendo el comportamiento holístico que está en discusión
3. un sistema generador no es la visión de una cosa única. Es un conjunto de partes con normas que regulan el modo en que esas partes pueden combinarse.
Encontramos aquí otra utilización de la palabra sistema. En el lenguaje corriente se usa con frecuencia la palabra sistema para definir “la manera de hacer algo”: estos son los sistemas de apuestas, el sistema de Montessori, y el sistema democrático, por ejemplo. Cada uno de esos sistemas es, en realidad, un sistema de normas. Un sistema de apuestas nos india como debemos apostar, el sistema Montessori establece las normas que los niños y los maestros han de seguir en las escuelas, el sistema democrático de un gobierno establece ciertas reglas sobre la naturaleza de la representación , la elección de los representantes y el modo de llevar a cabo las elecciones. En todos esos casos, se crean normas para generar cosas. Podemos generalizar la noción de sistema generativo. Este sistema consistirá generalmente en un conjunto de partes (o elementos) mas unas reglas con las que se combinarán para formas “cosas” admisibles. En este sentido, los sistemas formales de matemáticas son sistemas. Las partes son los números, variables, y los signos como (=) y (+). Las reglas determinan los modos de combinar esas partes para formar expresiones, a partir de otras expresiones, modos de formar verdaderas proposiciones a partir de expresiones y modos de formar verdaderas proposiciones a partir de otras verdaderas proposiciones. La combinación de partes, que se generan con este sistema, son las verdaderas proposiciones “o teoremas” de las matemáticas. Cualquier combinación de partes que no se forme según las reglas, no tiene sentido o es falsa. En este sentido, un sistema generador puede comprender un conjunto de partes y de reglas muy simples. Asi, el sistema de triángulos, que pueden combinarse para formar un cuadrado, es un sistema generador. Sus reglas generan todos los modos de combinar esos triángulos para formar un cuadrado. Es típico de un sistema el que sus reglas excluyan muchas de las combinaciones de las partes. Por esto, aunque esos triángulos pueden combinarse de infinitas maneras, la mayor parte de esas maneras se excluyen precisamente porque el perímetro exterior no es un cuadrado, y esto cabe fuera de la previsión. El sistema del lenguaje es otro ejemplo de sistema generador. El lenguaje tiene leyes a distintos niveles. A un nivel las letras son las partes, y hay leyes que regulan el modo en que esas letras se combinan para formar palabras. En inglés por ejemplo, no hay palabras que empiecen con “rx”. Las leyes de fonología lo prohíben. A otro nivel las palabras son en sí mismas partes y hay leyes que regulan los tipos de proposiciones que pueden formarse a partir de palabras.
4. casi cada “sistema como un todo” se genera por un sistema generador. Si queremos hacer cosas que funcionen como “todos” tendremos que inventar sistemas generadores que las creen.
Hay una relación entre los dos conceptos de sistema que hemos definido. Casi todo objeto cuyo comportamiento depende de un “sistema como un todo”, interior al objeto, es creado el mismo por un sistema generador. Tomemos como ejemplo un caso simple: un sistema de alta fidelidad. La pureza de su funcionamiento solo puede ser entendida como producto del efecto combinado de todos los demás componentes distintos que trabajan conjuntamente. El mismo sistema de alta fidelidad también se genera por un sistema generador: el conjunto de todas las partes existentes en el mercado, las leyes que regulan las conexiones eléctricas, y la impedancia que establecen las corrientes entre esas partes. El caso de los animales es mas complicado. Una gaviota que toma tierra debe ser considerada como un sistema: también debe serlo casi todo lo que hacen las gaviotas además de tomar tierra. Esa gaviota es, a la vez, el producto de un sistema generador: el sistema genético. Un animal es algo que debe ser considerado holísticamente y, a la vez, generado por un sistema generador. La relación entre sistemas holísticos y sistemas generadores es fácil de entender. Si un objeto posee alguna propiedad holística, producto de una interacción entre partes, es evidente que esas partes determinadas y esas interacciones determinadas solo pasarán a existir si las partes mantienen relaciones muy estrechas entre sí. Por lo tanto, el objeto debe generarse mediante algún proceso que combine partes según ciertas coacciones, elegidas para aseguarar la interacción correcta de esas partes, cuando funciona el sistema. Eso es exactamente un sistema generador. El sistema generador no necesita ser conciente, ni tampoco siempre explícito. A veces, los procesos que crean los sistemas generadores se integran con el objeto que se ha formado. Así, la llama de la vela se genera por procesos químicos que son los mismos que mantienen después el equilibrio del sistema y producen la interacción de las partes, cuando consideramos la llama como una sistema holístico. Es cierto que casi cada “sistema como un todo” se genera por un sistema generador. Este axioma encierra una lección para los diseñadores. El hombre como diseñador está relacionado con el diseño y la construcción de objetos que funcionan como todos. La mayor parte del as propiedades que necesita, por ejemplo, una ciudad para mantenerse viva son propiedades holísticas. Nuestro axioma significa lo siguiente: para asegurar las propiedades de sistema holístico de los edificios y de las ciudades debemos inventar sistemas generadores cuyas pates y leyes crearán las propiedades de sistema holístico necesarias para su propio ajuste. Nuestro axioma significa lo siguiente: para asegurar las propiedades de sistema holístico de los edificios y de las ciudades debemos inventar sistemas generadores cuyas partes y leyes crearán las propiedades de sistema holístico necesarias para su propio ajuste. La mayor parte de los diseñadores se consideran como diseñadores de objetos, pero si seguimos el argumento que acabamos de desarrollar, llegamos a una conclusión muy distinta. Para crear objetos con propiedades complejas, debemos inventar sistemas generadores que generarán objetos, con la propiedades holísticas necesarias. El diseñador pasa a ser un diseñador de sistemas generadores -cada uno de ellos capaz de generar muchos objetos- y no un diseñador de objetos individuales
en "3 aspectos de matemática y diseño"
1 . dos líneas se ocultan en la palabra sistema: la idea un sistema como un todo y la idea de un sistema generadorLa palabra sistema, como todas las palabras técnicas tomadas del lenguaje corriente, tiene varios sentidos y es imprecisa. Esta falta de precisión ene una palabra técnica parece a primera vista muy peligrosa; de hecho, ayuda en muchos casos. Aunque vagas, permiten la creación de nuevas ideas y permite también que esas ideas se amplíen en lugar de limitarlas por definiciones precisas y prematuras. La palabra “sistema” es una de ésas. Aún mantiene ocultos muchos sentidos. De esos sentidos posibles se destacan dos: la idea de un sistema como un todo y la idea de un sistema generador. Esos dos aspectos aunque aparentemente similares, son lógicamente muy distintos. En el primer caso, la palabra “sistema” se refiere al aspecto particular holístico de una única cosa. En el segundo. La palabra “sistea” no se refiere en absoluto a una sola cosa, sino a un conjunto de partes y leyes combinatorias en grado de generar muchas cosas.
2 . un sistema entendido como un todo no es un objeto sino una manera de ver un objeto. Reside en un fenómeno holístico que solo puede ser entendido como producto de la interaccion entre las partes.
Observemos algunos ejemplos de fenómenos holísticos que deben ser considerados como sistemas. La crisis económica de 1929 es un ejemplo típico de fenómeno holístico. No podemos entender la crisis económica sino como resultado de la interacción entre niveles de consumo, inversiones de capital y ahorros: las interacciones pueden ser representadas por ecuaciones. Si seguimos esas ecuaciones hasta el final, comprobamos que, en algunos casos, conducen siempre a la crisis. La estabilidad de la llama de una vela es otro ejemplo de fenómeno holístico. ¿porqué conserva aproximadamente el mismo tamaño y la misma forma mientras se consume?. En este caso las “partes” son corrientes de cera vaporizadas, de oxígeno y gases en combustión -los procesos de la combustión y vaporización producen interacciones entre esas corrientes- y esas interacciones muestran en que tamaño y forma se estabilizará aproximadamente la llama. Otro tipo de comportamiento holístico es la inestabilidad de ciertos objetos muy vulnerables a cambios en una de sus partes: cuando cambia una parte, cambian también las demás partes. Observamos este fenómeno en el caso de la erosión: la desforestación priva a la tierra de las raíces que le dan consistencia, de tal modo que el viento y el agua pueden acabar con el resto de las plantas y convertir esa tierra en un desierto. Resumamos el contenido de estos ejemplos. Nos encontramos frente a objetos que se comportan de una manera determinada que sólo podemos entender como producto de una interacción entre partes. A este tipo de comportamiento lo llamamos comportamiento holístico. Se podría definir el fondo de todo el concepto de una manera muy sencilla. Las propiedades mas importantes de cualquier objeto son aquellas que se relacionan con su estabilidad. Es la estabilidad la que otorga a un objeto su carácter esencial. La resistencia de un arco, el arder uniforme de una llama, el equilibrio ecológico de un bosque, la corriente contínua de un río, la salud de un ser humano, la seguridad económica de una nación, todos son fenómenos que, de una u otra manera, están relacionados con la estabilidad. La estabilidad, en cualquiera de sus formas, es una propiedad holística. Solo puede ser entendida como resultado de una interacción entre partes. Sin embargo el carácter esencial de un objeto, que en realidad se basa en algún tipo de estabilidad, debe ser entendido como producto de interacciones dentro del todo. Cuando consideramos algo de esa forma, transcribiendo su carácter en términos holísticos, decimos que es un sistema. Para decir que algo es un sistema, debemos poder definir claramente: 1I. El comportamiento hoístico al que se enfoca, 2I. Las partes del objeto y las interacciones entre las partes, que producen de hecho el comportamiento holístico que hemos definido y 3I. El modo en que la interacción entre las partes produce el comportamiento holístico que hemos definido. Si estamos en grado de realizar esas tres operaciones, disponemos de un esquema abstracto de trabajo del comportamiento holístico en un objeto. En este caso, podemos llamar correctamente sistema al objeto. Si no somos capaces de realizarlas, no tenemos sistema y no tiene sentido llamar al objeto sistema. La idea de un sistema es sinónima de la idea de un esquema abstracto de cualquier comportamiento holístico específico. Podemos hablar del sistema económico de un país porque estamos en grado de elaborar un sistema de ecuaciones que reproducen los fenómenos como crisis o inflaciones. Si no pudiéramos hacerlo no tendría sentido hablar de sistemas económicos. No debemos entonces utilizar la palabra sistema para nombrar un objeto. Un sistema es una abstracción. No es un tipo especial de objeto sino un modo especial de considerar este objeto. Es un modo de llamar la atención sobre cualquier comportamiento holístico particular, de un objeto determinado, que solo puede ser entendido como producto de una interacción entre partes. Todo lo que existe en la tierra debe ser considerado como un sistema: un hombre fumando un cigarrillo, una hoja arrastrada por el viento; asimismo un ladrillo y la humanidad entera. Pero solo pasan a ser sistemas si podemos distinguir en ellos cualquier propiedad holística especial que no podemos explicar sino en término de interacciones de partes dentro de un todo. Sin una definición específica de qué comportamiento holístico tratamos, de qué interacciones entre qué partes producen este comportamiento, y cómo lo hacen, decir que algo es un sistema no es mas que decir: “se trata de algo complicado que no comprendo muy bien”. Siempre es oportuno recordar que un sistema es una abstracción. Pensemos en una flor como un sistema. Si deseamos comprender el hecho de que una flor brota, crece y florece tenemos que observar la flor como un sistema. En este caso es la interacción entre las partes, la que crea el comportamiento del conjunto. Pero la flor tiene otras propiedades que no se tienen en cuenta al considerarlas como un sistema: si la ofrecemos como regalo, aunque la situación sea muy compleja, la flor no necesita ser entendida como resultado de interacciones entre sus partes. La idea de un sistema no ayuda mas que a entender tipos de comportamiento que resultan de interacciones de partes. Además, aunque llamemos sistema a un objeto al considerarlo como un todo, no significa que lo veamos realmente en su totalidad. Cuando consideramos una línea aérea desde el punto de vista de los sistemas, podemos centrara nuestra atención sobre sus horarios por ejemplo. Comprobamos entonces que, como la línea cuenta con un número reducido de aviones, el horario de vuelo desde Nueva York hasta Chicago, depende del horario de otro vuelo desde Mineápolis hasta Salt Lake City. De este modo, estamos considerando la línea aérea “como un todo” porque estamos considerando las interacciones entre sus partes aunque no nos interese en absoluto el último botón que lleva en la camisa el último de los mecánicos. La noción de “todo” se refiere solo al alcance de la visión no a los detalles: sigue siendo abstracta. Con frecuencia, se confunde gravemente esta noción en el lenguaje cotidiano. Cuando hablamos del sistema solar, o de un sistema de alta fidelidad, o de un sistema de líneas aéreas, se utilizan las palabras de tal modo que inducen a creer que sistema es sinónimo de objeto. Pero el vocablo se utiliza a veces de modo correcto, incluso en el lenguaje común. Por ejemplo, cuando nos referimos al sistema de Ptolomeo como a un sistema opuesto al de Copérnico, en ambos casos la palabra “sistema” es empleada correctamente: se refiere a un modo abstracto de observar la interacción entre tierra, planetas, sol y estrellas - no a los objetos en sí. La disciplina de la abstracción presenta una dificultad. A veces nos enfrentamos como fenómenos que son claramente productos de interacciones, (en el movimiento de una bandada de gaviotas por ejemplo) pero las interacciones son tan complejas, que no podemos verlas con claridad y no conseguimos hacer con éxito este esfuerzo de abstracción. En esos casos, mantenerse con demasiada rigidez en la idea de que un sistema es un modelo abstracto puede fácilmente conducirnos a imaginar un sistema demasiado simple e inconsistente que perjudica el auténtico valor intrínseco. Por lo tanto, debemos aprender una segunda lección. La primera dice: no llamemos nada un sistema hasta que podamos identificar el sistema abstracto del que estamos hablando. La segunda continúa:; aprendamos la primera lección, pero no nos dejemos embobar por abstracciones demasiado fáciles. Cuando nos encontramos frente a algo complejo, empezamos muchas veces con la única impresión o “sensación” de que funciona como un sistema. Llevados de esta impresión, procuramos extraer con cuidado precisamente aquel comportamiento holístico que parece esencial, así como aquellas interacciones que producen el comportamiento. Este es un proceso activo. Empieza por una impresión, una sensación. Solo mas tarde se convierte en razonamiento. Se empieza por un aspecto de la vida tan intrincado que se tiene la impresión de que debe tratarse de un sistema aunque no se esté en grado de definirlo. Solo después, una vez que se ha podido sentir claramente, se procura fijar el sistema, definiendo el comportamiento holístico que está en discusión
3. un sistema generador no es la visión de una cosa única. Es un conjunto de partes con normas que regulan el modo en que esas partes pueden combinarse.
Encontramos aquí otra utilización de la palabra sistema. En el lenguaje corriente se usa con frecuencia la palabra sistema para definir “la manera de hacer algo”: estos son los sistemas de apuestas, el sistema de Montessori, y el sistema democrático, por ejemplo. Cada uno de esos sistemas es, en realidad, un sistema de normas. Un sistema de apuestas nos india como debemos apostar, el sistema Montessori establece las normas que los niños y los maestros han de seguir en las escuelas, el sistema democrático de un gobierno establece ciertas reglas sobre la naturaleza de la representación , la elección de los representantes y el modo de llevar a cabo las elecciones. En todos esos casos, se crean normas para generar cosas. Podemos generalizar la noción de sistema generativo. Este sistema consistirá generalmente en un conjunto de partes (o elementos) mas unas reglas con las que se combinarán para formas “cosas” admisibles. En este sentido, los sistemas formales de matemáticas son sistemas. Las partes son los números, variables, y los signos como (=) y (+). Las reglas determinan los modos de combinar esas partes para formar expresiones, a partir de otras expresiones, modos de formar verdaderas proposiciones a partir de expresiones y modos de formar verdaderas proposiciones a partir de otras verdaderas proposiciones. La combinación de partes, que se generan con este sistema, son las verdaderas proposiciones “o teoremas” de las matemáticas. Cualquier combinación de partes que no se forme según las reglas, no tiene sentido o es falsa. En este sentido, un sistema generador puede comprender un conjunto de partes y de reglas muy simples. Asi, el sistema de triángulos, que pueden combinarse para formar un cuadrado, es un sistema generador. Sus reglas generan todos los modos de combinar esos triángulos para formar un cuadrado. Es típico de un sistema el que sus reglas excluyan muchas de las combinaciones de las partes. Por esto, aunque esos triángulos pueden combinarse de infinitas maneras, la mayor parte de esas maneras se excluyen precisamente porque el perímetro exterior no es un cuadrado, y esto cabe fuera de la previsión. El sistema del lenguaje es otro ejemplo de sistema generador. El lenguaje tiene leyes a distintos niveles. A un nivel las letras son las partes, y hay leyes que regulan el modo en que esas letras se combinan para formar palabras. En inglés por ejemplo, no hay palabras que empiecen con “rx”. Las leyes de fonología lo prohíben. A otro nivel las palabras son en sí mismas partes y hay leyes que regulan los tipos de proposiciones que pueden formarse a partir de palabras.
4. casi cada “sistema como un todo” se genera por un sistema generador. Si queremos hacer cosas que funcionen como “todos” tendremos que inventar sistemas generadores que las creen.
Hay una relación entre los dos conceptos de sistema que hemos definido. Casi todo objeto cuyo comportamiento depende de un “sistema como un todo”, interior al objeto, es creado el mismo por un sistema generador. Tomemos como ejemplo un caso simple: un sistema de alta fidelidad. La pureza de su funcionamiento solo puede ser entendida como producto del efecto combinado de todos los demás componentes distintos que trabajan conjuntamente. El mismo sistema de alta fidelidad también se genera por un sistema generador: el conjunto de todas las partes existentes en el mercado, las leyes que regulan las conexiones eléctricas, y la impedancia que establecen las corrientes entre esas partes. El caso de los animales es mas complicado. Una gaviota que toma tierra debe ser considerada como un sistema: también debe serlo casi todo lo que hacen las gaviotas además de tomar tierra. Esa gaviota es, a la vez, el producto de un sistema generador: el sistema genético. Un animal es algo que debe ser considerado holísticamente y, a la vez, generado por un sistema generador. La relación entre sistemas holísticos y sistemas generadores es fácil de entender. Si un objeto posee alguna propiedad holística, producto de una interacción entre partes, es evidente que esas partes determinadas y esas interacciones determinadas solo pasarán a existir si las partes mantienen relaciones muy estrechas entre sí. Por lo tanto, el objeto debe generarse mediante algún proceso que combine partes según ciertas coacciones, elegidas para aseguarar la interacción correcta de esas partes, cuando funciona el sistema. Eso es exactamente un sistema generador. El sistema generador no necesita ser conciente, ni tampoco siempre explícito. A veces, los procesos que crean los sistemas generadores se integran con el objeto que se ha formado. Así, la llama de la vela se genera por procesos químicos que son los mismos que mantienen después el equilibrio del sistema y producen la interacción de las partes, cuando consideramos la llama como una sistema holístico. Es cierto que casi cada “sistema como un todo” se genera por un sistema generador. Este axioma encierra una lección para los diseñadores. El hombre como diseñador está relacionado con el diseño y la construcción de objetos que funcionan como todos. La mayor parte del as propiedades que necesita, por ejemplo, una ciudad para mantenerse viva son propiedades holísticas. Nuestro axioma significa lo siguiente: para asegurar las propiedades de sistema holístico de los edificios y de las ciudades debemos inventar sistemas generadores cuyas pates y leyes crearán las propiedades de sistema holístico necesarias para su propio ajuste. Nuestro axioma significa lo siguiente: para asegurar las propiedades de sistema holístico de los edificios y de las ciudades debemos inventar sistemas generadores cuyas partes y leyes crearán las propiedades de sistema holístico necesarias para su propio ajuste. La mayor parte de los diseñadores se consideran como diseñadores de objetos, pero si seguimos el argumento que acabamos de desarrollar, llegamos a una conclusión muy distinta. Para crear objetos con propiedades complejas, debemos inventar sistemas generadores que generarán objetos, con la propiedades holísticas necesarias. El diseñador pasa a ser un diseñador de sistemas generadores -cada uno de ellos capaz de generar muchos objetos- y no un diseñador de objetos individuales
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